Для натуральных чисел a, b и c верны следующие равенства

a³-b³-c³=3abc,

a²=2(b+c).

Чему равно a+b+c?

Ответ: 4

Решение: Из 1-ого уравнения получаем (-a+b+c) * (a²+b²+c²+ab+ac-bc)=0

Поскольку b²+c²> bc, то -a+b+c = 0 или a = b+c

Подставляем b+c во 2-ое уравнение и получаем a = 2 ( помним, что все неизвестные - натуральные числа ), откуда b = c = 1.