Untitled

4. 10-элементных подмножеств

С‘реди 10-элементных подмножеств множества A ={1, 2, ..., 30} найдите количество тех, в которых разность любых двух элементов не меньше 3.

0твет:66

ђешение:

nn = Binomial[30, 10] k = 30; zz = 0; rr = Range[30]; a = 1; b = 1000000; (* счет по 1000000 *) For[i = 1, i <= k, i++, ss = Subsets[rr, {10}, {a, b}]; For[j = 1, j <= Length[ss], j++, dd = Differences[ss[[j]] ]; If[Select[dd, # < 3 &] == {}, zz++; Print['..........', ss[[j]]]]]; Print[a, ' ', b, ' ', zz]; a = b + 1; b = b + 1000000; ]; (* досчитываем хвост *) ss = Subsets[rr, {10}, {30000001, nn}]; For[j = 1, j <= Length[ss], j++, dd = Differences[ss[[j]] ]; If[Select[dd, # < 3 &] == {}, zz++]]; Print[zz]